Kết quả:
0/25
Thời gian làm bài: 00:00:00
Cho hai đường thẳng \(d\) và \(\Delta \), điều kiện nào sau đây của \(d\) và \(\Delta \) thì khi quay \(d\) quanh \(\Delta \) ta được một mặt trụ?
Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy \({S_d}\) và đường sinh \(l\) là:
Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh $A,AB = AC = a,AA' = a\sqrt 2 $. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $CA'B'C'$ là:
Cho hình nón có các kích thước \(r = 1cm;l = 2cm\) với \(r,l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
Cho một mặt cầu bán kính bằng $1$. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?
Cho hình trụ có trục \(\Delta \) và bán kính \(R\). Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\Delta \) và cách \(\Delta \) một khoảng \(d\left( {\Delta ;\left( \alpha \right)} \right) = k < R\) thì ta được thiết diện là:
Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:
Số mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
Cho hình chữ nhật \(ABCD\), khi quay hình chữ nhật quanh cạnh \(AD\) thì \(CD\) được gọi là:
Thể tích khối trụ có bán kính \(r = 4cm\) và chiều cao \(h = 5cm\) là:
Cho tam giác $AOB$ vuông tại $O$. Quay tam giác quanh cạnh $OA$ ta được hình nón có đường sinh và đường cao lần lượt là:
Một cái cốc hình trụ cao $15cm$ đựng được $0,5$ lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(r = 3cm\) và độ dài đường sinh \(4cm\) là:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(\left( P \right)\). Nếu \(R > OH\) thì:
Thể tích khối nón có bán kính đáy \(r = 2cm\) và \(h = 3cm\) là:
Cho tam giác $ABO$ vuông tại $O$, có góc \(\widehat {BAO} = {30^0},AB = a\) . Quay tam giác $ABO$ quanh trục $AO$ ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $V$ và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy $R$ bằng:
Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm $O$ và tâm $O'$ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $4cm$. Trên đường tròn đáy tâm $O$ lấy điểm $A$, trên đường tròn đáy tâm $O'$ lấy điểm B sao cho $AB = 4\sqrt 3 cm$. Thể tích khối tứ diện $AOO'B$ là:
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $1$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot (ABC);AC = b,AB = c,\widehat {BAC} = \alpha $. Gọi $B',C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $A.{\rm{ }}BCC'B'$ theo $b,c,\alpha $
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh \(SA = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) . Gọi $D$ là điểm đối xứng của $B$ qua $C$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABD$
Cho hình chóp đều $n$ cạnh $(n \ge 3)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là $R$ và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60^0}$ , thể tích khối chóp bằng $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}{R^3}$ . Tìm $n$?
Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc vởi cả 3 viên bi trên như hình vẽ bên dưới. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ 4 có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng $1, 2, 4.$ Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó.
