Kết quả:
0/25
Thời gian làm bài: 00:00:00
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102
Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Khi quay hình chữ nhật \(MNPQ\) quanh đường thẳng \(AB\) với \(A,B\) lần lượt là trung điểm của \(MN,PQ\) ta được một hình trụ có đường kính đáy:
Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục \(BC\) là:
Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:
Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy \({S_d}\) và đường sinh \(l\) là:
Cho khối cầu có đường kính bằng 12. Thể tích khối cầu đã cho bằng
Một khối trụ có bán kính đáy bằng \(2\), chiều cao bằng \(3\). Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 ,\) độ dài đường sinh \(l = 4.\) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó?
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(\left( P \right)\). Nếu \(R > OH\) thì:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) cố định và điểm \(A\) di nguyển trong không gian, vị trí của \(A\) để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ \(A\) là đường tròn lớn là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\dfrac{2}{3}{a^3}$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Số mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại một điểm thuộc mặt cầu là:
Hình lập phương có độ dài cạnh \(a = 6\) thì đường kính mặt cầu ngoại tiếp là:
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.
Mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình đa diện thì nó được gọi là:
Một hình nón có bán kính đáy bằng $1$, chiều cao nón bằng $2$. Khi đó góc ở đỉnh của nón là $2\varphi $ thỏa mãn
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), \(AB = a\). Cho tam giác \(ABC\) quay xung quanh cạnh \(AC\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước $2m,3m,2m$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là $5cm$ và bán kính đường tròn đáy là $4cm$. Trung bình một ngày được múc ra $170$ gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \dfrac{2}{\pi }\,\,cm\) (như hình vẽ).
Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(AB = 2,AC = 4,SA = \sqrt 5 \). Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp \(S.ABC\) có bán kính là
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $1$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\) và các điểm \(A\), \(B\), \(C\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho \(AB = 3\), \(AC = 4\), \(BC = 5\) và khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(1\). Thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) bằng
Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là \({R_1},{R_2},{R_3}\) đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng \({R_1} + {R_2} + {R_3}\):
Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng $10 cm$. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Cho hình trụ $(T)$ có $\left( C \right),\,\,\left( {C'} \right)$ là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn $(C)$ và hình vuông ngoại tiếp của $(C)$ có một hình chữ nhật kích thước $1 \times 2$ (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ $(T)$ là
