Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 5

Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $4{a^3}$, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng ${a^2}$. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$.

Cho hàm số $y = \dfrac{5}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}$  có tập nghiệm là:

Cho hình đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y =  - 2f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng:

Khi quay hình chữ nhật $MNPQ$ quanh đường thẳng $AB$ với $A,B$ lần lượt là trung điểm của $MN,PQ$ ta được một hình trụ có đường kính đáy:

Hàm số $y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Chọn mệnh đề đúng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho số nguyên dương $n \ge 2$, số $a$ được gọi là căn bậc $n$ của số thực $b$ nếu:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} + x - 1}} = \dfrac{1}{2}$.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Chọn mệnh đề đúng:

Tính giá trị của biểu thức ${3^2}{.5^{2 + 2\sqrt 2 }}:{25^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}$ có kết quả là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $R$ có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Cho hai hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng $a$. Cần bổ sung thêm điều kiện gì để hai hình chóp đó bằng nhau?

Tính giá trị của biểu thức $P = {\left( {2\sqrt 6  - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6  + 5} \right)^{2021}}$.

Hình trụ có bán kính $r = 5cm$ và chiều cao $h = 3cm$ có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?

Giải bất phương trình ${\log _{0,7}}\left( {{{\log }_6}\dfrac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0$

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - x + 1}}{{2x - 3}}$ là:

Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy $r$, độ dài đường sinh $l$ và chiều cao $h$ là:

Xét hàm số $y = {x^\alpha }$ trên tập $\left( {0; + \infty } \right)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Điều kiện để ${\log _a}b$ có nghĩa là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giải phương trình $\log_{3}\left( {2x-1} \right) = 2$ , ta có nghiệm là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số $y =  - {x^4} + 4{x^2} - 3$  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$. Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ có $2$ điểm cực trị $A,\;B.$ Diện tích tam giác $OAB\;$ với $O(0;0)$ là gốc tọa độ bằng:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 5{{\text{x}}^2} + 3{\text{x}} - 1$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - 2}}{{x - 2}}$ có đồ thị là$\left( C \right)$, $M$là điểm thuộc $\left( C \right)$ sao cho tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$cắt hai đường tiệm cận của $\left( C \right)$ tại hai điểm $A$, $B$ thỏa mãn $AB = 2\sqrt 5$. Gọi $S$ là tổng các hoành độ của tất cả các điểm $M$thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của $S$.

Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} - {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} + {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{2}}} + {b^{\dfrac{1}{2}}}} \right)\,\,\,\,(a,b > 0)$ ta được:

 Đơn giản biểu thức $A = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}$ ta được:

Tìm TXĐ của hàm số $y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\dfrac{\pi }{2}}}$ 

Nếu $\log_a b{\rm{ }} = {\rm{ }}p$ thì $\log_a{a^2}{b^4}$ bằng:

Cho hàm số $y = {3^x} + \ln 3$. Chọn mệnh đề đúng:

Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0$.

Tập hợp nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {{9^{50}} + 6{x^2}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}\left( {{3^{50}} + 2x} \right)$  là:

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x - y}} + 6{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0\\{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1\end{array} \right.$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân $AB = AC = a;\widehat {BAC} = {120^0}$ và $AB'$ vuông góc với $\left( {A'B'C'} \right)$ . Mặt phẳng $\left( {AA'C'} \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ một góc ${30^0}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {e^x} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { - 1;1} \right)$ khi và chỉ khi:

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng $a\sqrt 3$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn ${\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất ${P_{\min }}$ của biểu thức $P = 2x - y$.

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng $100$ triệu đồng với kì hạn $3$ tháng, lãi suất $2\%$ một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm $100$ triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình $\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m$ có $4$ nghiệm phân biệt.