Đề thi THPT QG chính thức - 2021 lần 1 - mã đề 102

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{4}}}\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3{a^2}\) và chiều cao \(h = a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx = 6} \) và \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx =  - 5} \) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Tập xác định của hàm số \(y = {7^x}\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Với \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n \ge 5,\) công thức nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Thể tích của khối lập phương cạnh \(4a\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( { - 3;2} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right): - 2x + 5y + z - 3 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {4; - 1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 12\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\), khi đó \({\log _a}\sqrt[3]{a}\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng   

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hai số phức \(z = 5 + 2i\) và \({\rm{w}} = 1 - 4i.\) Số phức \(z + {\rm{w}}\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 1.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 3} \) và \(\int\limits_0^3 {2f\left( x \right)dx} \) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là đường thẳng có phương trình                               

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 2;1} \right)\) và bán kính bằng \(2.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Phần thực của số phức \(z = 6 - 2i\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 5\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {3x} \right) = 2\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \({\rm{AA}}'\) và \(B'C\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đểm \(A\left( {0;0;1} \right)\) và \(B\left( {2;1;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:  

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Từ một hộp chứa \(10\) quả bóng gồm \(4\) quả màu đỏ và \(6\) quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả. Xác suất để lấy được \(3\) quả màu xanh bằng     

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 6 + 5i\). Số phức liên hợp của \(z\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x + 1}}\) ( \(a\) là số thực cho trước, \(a \ne 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C,\,\,\,AC = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 3} \) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} \) bằng           

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Với mọi \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 8\), khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {x + 30} \right) - 5} \right) \le 0\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Xét các số phức \(z,\,{\rm{w}}\) thỏa mãn \(|z|\, = 1\) và \(|{\rm{w}}|\, = 2.\) Khi \(\left| {z + i\overline {\rm{w}}  + 6 - 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 4\) và \(2.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 6}}\) và \(y = 1\) bằng        

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 4a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({30^o}.\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\dfrac{1}{3};4} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{12x}}\)

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 3 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cắt hình nón \(\left( \aleph  \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({60^o}\), ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của \(\left( \aleph  \right)\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (*) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 5\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 8} \right)\left( {{x^2} - 9} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 6x} \right| + m} \right)\) có ít nhất \(3\) điểm cực trị?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian\(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và \(B\left( { - 2;1; - 3} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 1.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng