Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Đề số 3

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}}$  là:

Cho x>0; $x \ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}$ là :

Phương trình ${4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}$  có nghiệm là:

Cho phương trình ${\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tâp nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}$ là:

Điều kiện xác định của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) + {\log _2}\left( {y - 1} \right) = 1\\{3^x} = {3^y}\end{array} \right.$ là:

Tìm $m$ để phương trình ${4^x} - {\text{ }}{2^{x{\text{ }} + {\text{ }}3}} + {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}m$ có đúng 2 nghiệm $x \in \left( {1;3} \right)$ .

Cho phương trình $m\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0$. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}$ là khoảng $\left( {a; + \infty } \right).$ Khi đó $a$ thuộc khoảng nào dưới đây ?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in \left[ {1;64} \right]$.