Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left[ {1;64} \right]\).

$0$

$1$

$3$

$4$

\(D = \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right)\)

\(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

\(D = \left( {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left( {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)            

\(D = \left[ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)

\(x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1\)

\(x = \sqrt[M]{{2018!}}\)        

\(x = \sqrt[M]{{2016!}}\)       

\(x = \sqrt[M]{{2017!}}\)

\(1 - \sqrt 3  \le x \le 0\)           

\(2 \le x \le 1 + \sqrt 3 \)

\(1 - \sqrt 3  \le x \le 0 \cup 2 \le x \le 1 + \sqrt 3 \)     

\(1 - \sqrt 3  \le x \le 0 \cap 2 \le x \le 1 + \sqrt 3 \)

\(\dfrac{{ - 8}}{5}\)

\(3\)     

\(\dfrac{8}{5}\)           

\(\dfrac{{12}}{5}\)

Nghiệm của phương trình là số nguyên âm.

Nghiệm của phương trình là số chính phương.

Nghiệm của phương trình là số nguyên tố.            

Nghiệm của phương trình là số vô tỉ.

\(\left( { - \dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\)

\(\left( { - \infty ;0} \right)\)   

\(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right)\)    

\(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)