Câu hỏi:

2 năm trước

Cho phương trình ${\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình là số nguyên âm.

Nghiệm của phương trình là số chính phương.

Nghiệm của phương trình là số nguyên tố.

Nghiệm của phương trình là số vô tỉ.

Xem đáp án

93 lượt xem

Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Đề số 3 - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Điều kiện: $x > 0.$

Phương trình $\Leftrightarrow {\log _2}\left[ { - {{\log }_2}x + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3$

$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3$ $\Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7\left( {TM} \right)$

Hướng dẫn giải:

Dùng phương pháp đưa về cùng cơ số $2$ , giải phương trình thu được và kết luận.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

$0$

$1$

$3$

$4$

Xem đáp án

87 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}}$ là:

$D = \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right)$

$D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

$D = \left( {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left( {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)$

$D = \left[ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)$

Xem đáp án

98 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho x>0; $x \ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:

$x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1$

$x = \sqrt[M]{{2018!}}$

$x = \sqrt[M]{{2016!}}$

$x = \sqrt[M]{{2017!}}$

Xem đáp án

96 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}$ là :

$1 - \sqrt 3 \le x \le 0$

$2 \le x \le 1 + \sqrt 3$

$1 - \sqrt 3 \le x \le 0 \cup 2 \le x \le 1 + \sqrt 3$

$1 - \sqrt 3 \le x \le 0 \cap 2 \le x \le 1 + \sqrt 3$

Xem đáp án

82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Phương trình ${4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}$ có nghiệm là:

$\dfrac{{ - 8}}{5}$

$3$

$\dfrac{8}{5}$

$\dfrac{{12}}{5}$

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Tâp nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}$ là:

$\left( { - \dfrac{2}{3}; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;0} \right)$

$\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right)$

$\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho phương trình ${\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}}$ là:

Cho x>0; $x \ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}$ là :

Phương trình ${4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}$ có nghiệm là:

Tâp nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}$ là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Những thắng lợi tiêu biểu trên mặt trận quân sự của nhóm ta trong cuộc kháng chiến chống pháp (1945-1954) làm trên slide thời hạn 3 tuần ( Chiến dịch Việt Bắc-Chiến dịch Biên Giới-Chiến dịch Điện Biên Phủ)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho phương trình log2[log18(x3)+log2x+x+1]=3.{\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho phương trình ${\log _2}\left[ {{{\log }_{\dfrac{1}{8}}}\left( {{x^3}} \right) + {{\log }_2}x + x + 1} \right] = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?