Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Đề số 2

Giải phương trình  ${\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \dfrac{5}{4}$

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 - x} \right)} \right] = 1.$

Xét hàm số $y = {x^\alpha }$ trên tập $\left( {0; + \infty } \right)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$

Hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _b}x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng $y = 3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ ${x_1},\,\,{x_2}.$ Biết rằng ${x_2} = 2{x_1},$ giá trị của $\dfrac{a}{b}$ bằng:

Số nghiệm của phương trình ${2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1$ là:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Hàm số $y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{1 + \sqrt 5 }}$ có tập xác định là.

Cho hàm số $y = x.{e^{ - x}}$. Chọn kết luận đúng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)$ xác định trên $\left[ {1; + \infty } \right).$

Phương trình ${2^{{{\log }_5}\left( {x + 3} \right)}} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?