Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}.\)
Ta có $y' = {e^{ - x}} + x.\left( { - {e^{ - x}}} \right) = {e^{ - x}}\left( {1 - x} \right)$$ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1$
Với \(x > 1\) thì \(y' < 0\) và với \(x < 1\) thì \(y' > 0\) nên \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm \(x = 1\).
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = 1$.
Hướng dẫn giải:
- Tính \(y'\) và giải phương trình \(y' = 0\).
- Xét dấu \(y'\) suy ra điểm cực trị của hàm số.