Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Hàm số - Đề số 2

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a > 0} \right)$. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) + 3 = 0$ là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+2}{cx+b}$ với $a,b,c$ là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R$. Nếu hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $R$ thì:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho biết GTLN của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ {1;3} \right]$ là $M =  - 2$. Chọn khẳng định đúng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ trên đoạn $\left[ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ là:

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x =  - 1$ là:

Hàm số $y =  - {x^3} + {x^2} + 1\,$ xác định khi:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = mx - \sin x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Tìm $m$ để $({C_m})$ : $y = {x^4} - 2m{x^2} + 2$ có $3$ điểm cực trị là $3$ đỉnh của một tam giác vuông cân.

Biết rằng hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a\not  = 0} \right)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}$ có bảng biến thiên:

Giá trị của $2{c^2} - 5{d^2}$ bằng

Cho hàm số $y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 4\,\,\,\left( {{C_m}} \right)$. Giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right):y = x + 4$ cắt $\left( {{C_m}} \right)$ tại ba điểm phân biệt $A\left( {0;4} \right),\,\,B,\,\,C$ sao cho tam giác $KBC$ có diện tích bằng $8\sqrt 2$ với điểm $K\left( {1;3} \right)$ là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y =  - 2x + 5$ có phương trình là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,$ với $a,b,c,d,e \in \mathbb{R}.$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hai số thực $x,\,y$ thỏa mãn ${x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10}  = \sqrt {6 + 4x - {x^2}}$. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - a} \right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ { - 10;\,10} \right]$ của tham số $a$ để $M \ge 2m$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {2^{2019}}{x^3} + {3.2^{2018}}{x^2} - 2018$ có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$. Tính giá trị biểu thức $P = \dfrac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}.$