Đề thi THPT QG chính thức - 2019 - mã đề 104

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Số cách chọn \(2\) học sinh từ \(8\) học sinh là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 3y + z - 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 32\) là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Số phức liên hợp của số phức \(3 - 2i\) là

 Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right)\) trên trục \(Oy\) có tọa độ là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 4\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

 Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 4\) là

 Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

 Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 5}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của \(d\) ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}{a^2}\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Thể tích của khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là

 Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx =  - 4\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = 1 + i\) . Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\) \(SA = 2a,\) tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và \(AB = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 2z - 7 = 0\) . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(A\left( {4;0;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;2;3} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 7 = 0.\) Giá trị của \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1m\) và \(1,5m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,y = 0,x =  - 2\) và \(x = 3\) (như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Hàm số \(y = {3^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình vẽ bên).

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 1 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho \(a\) và \(b\) và hai số thực dương thỏa mãn \(a{b^3} = 8.\) Giá trị của \({\log _2}a + 3{\log _2}b\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)z + 3 + 16i = 2\left( {\overline z  + i} \right).\) Môđun của \(z\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(f\left( 0 \right) = 4\) và \(f'\left( x \right) = 2{\sin ^2}x + 3\), \(\forall x \in \mathbb{R}\), khi đó \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {f\left( x \right)} dx\)  bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\) , cho các điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right),\,B\left( {1;2;1} \right),\,C\left( {3; - 2;0} \right)\) và \(D\left( {1;1; - 3} \right).\) Đường thẳng đi qua \(D\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) , bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{3x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là:

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {4x - 1} \right) =  - {\log _3}m\)  (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.

Bất phương trình \(f\left( x \right) > 2x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;2} \right)\) khi và chỉ khi

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(3\sqrt 3 \). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(1\), thiết diện thu được có diện tích bằng \(18\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hình chóp \(Oxy\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên).

Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho đường thẳng \(y = \dfrac{3}{2}x\) và parabol \(y = {x^2} + a\)  (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên.

Khi \({S_1} = {S_2}\) thì \(a\) thuộc khoảng nào dưới đây ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = \dfrac{2}{3}\) là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Xét các số phức \(z\)thoả mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w = \dfrac{{5 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Biết \(f\left( 3 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {3x} \right)dx = 1} \), khi đó \(\int\limits_0^3 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng:

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0;3; - 2} \right)\). Xét đường thẳng \(d\) thay đổi, song song với trục \(Oz\) và cách trục \(Oz\) một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(d\) lớn nhất, \(d\) đi qua điểm nào dưới đây ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi \(M,N\) và \(P\) lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và  \(BCC'B'\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{x}{{x + 1}} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\)  và \(y = \left| {x + 1} \right| - x - m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\)và \(\left( {{C_2}} \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của  m để \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là:

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{4^x} - m}  = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\). Có tất cả bao nhiêu điểm \(A\left( {a;b;c} \right)\) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của \(\left( S \right)\) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau ?

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\)như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {4{x^2} + 4x} \right)\) là: