Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(A\left( {4;0;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;2;3} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {1;1;2} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right)//\left( {3; - 1; - 1} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của \(AB\) nhận \(\overrightarrow n \left( {3; - 1; - 1} \right)\) làm 1 VTPT.
Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) là:
\(3\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - y - z = 0\)
Hướng dẫn giải:
+) Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTPT.
+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Câu hỏi khác
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 101 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 102 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 103 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 104 có lời giải chi tiết
- Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 122 có lời giải chi tiết
