Đề thi THPT QG chính thức - 2021 lần 1 - mã đề 103

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 15\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 7{a^2}\) và chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 3;1;2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2;4; - 1} \right)\). Phương trình của \(d\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào sau đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x - 2y + 2z - 3 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 2} \right)\) và bán kính bằng \(3\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\). Khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Tập xác định của hàm số \(y = {6^x}\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 2\) thì \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} \) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( { - 2;3} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 3\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{4}{3}}}\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\), khi đó \({\log _a}\sqrt a \) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;2; - 4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 3\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hai số phức \(z = 1 + 2i\) và \(w = 3 - 4i\). Số phức \(z + w\) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Thể tích của khối lập phương cạnh \(3a\) bằng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\) là đường thẳng có phương trình:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Phần thực của số phức \(z = 3 - 2i\) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x} \right) = 2\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Với \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n \ge 2\), công thức nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 2\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y - 3z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(CC'\) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 3 + 2i\). Số phức liên hợp của \(z\) là:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C\), \(AC = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả bóng màu đỏ bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Với mọi \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 7\), khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0;0;1} \right)\) và \(B\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\), hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 6\) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} \) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x - 1}}\) (\(a\) là số thực cho trước, \(a \ne  - 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2}}} - {4^x}} \right)\left[ {{{\log }_2}\left( {x + 14} \right) - 4} \right] \le 0\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 2\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) là:

Xét các số phức \(z,\,\,w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| w \right| = 2\). Khi \(\left| {z + i\overline w  - 6 + 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - w} \right|\) bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 6 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình:

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\dfrac{1}{3};5} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{15x}}\)

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 5\) và \(3\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 6}}\) và \(y = 1\) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cắt hình nón \(\left( \aleph  \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({30^0}\), ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(4a\). Diện tích xung quanh của \(\left( \aleph  \right)\) bằng:

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 8\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và \(B\left( { - 2;1; - 4} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 4\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 10} \right)\left( {{x^2} - 25} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 8x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị?