Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x - 1}}\) (\(a\) là số thực cho trước, \(a \ne  - 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a.
\(y' > 0,\,\,\forall x \ne 1\)
b.
\(y' > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
c.
\(y' < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
d.
\(y' < 0\,\,\forall x \ne 1\)
Xem đáp án
56 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định \( \Rightarrow y' > 0\).

+ Do hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x - 1}}\) không xác định tại \(x = 1\) \( \Rightarrow y' > 0\,\,\forall x \ne 1\).

Hướng dẫn giải:

Dựa vào chiều biến thiên và tập xác định của hàm số.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

\(y =  - {x^3} - 2x + \dfrac{1}{2}\)
\(y = {x^3} - 2x + \dfrac{1}{2}\)
\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + \dfrac{1}{2}\)
\(y = {x^4} + 2{x^2} + \dfrac{1}{2}\)
65
65 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 15\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

\( - 12\)
\(\dfrac{1}{5}\)
\(5\)
\(12\)
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 7{a^2}\) và chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

\(\dfrac{7}{6}{a^3}\)

\(\dfrac{7}{2}{a^3}\)

\(\dfrac{7}{3}{a^3}\)

\(7{a^3}\)
69
69 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 5\) và \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx}  =  - 4\) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:

\( - 1\)
\( - 9\)
\(1\)

\(9\)
71
71 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 3;1;2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2;4; - 1} \right)\). Phương trình của \(d\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 1 + 4t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y = 1 + 4t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y = 1 + 4t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 4 + t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\)
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào sau đây?

\(S = \pi {R^2}\)
\(S = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}\)
\(S = 4\pi {R^2}\)
\(S = 16\pi {R^2}\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x - 2y + 2z - 3 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1;2;2} \right)\)
\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2;2} \right)\)
\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1; - 2; - 3} \right)\)

\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2; - 2} \right)\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp