Đề thi THPT QG chính thức - 2021 lần 1 - mã đề 101

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} < 2\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right).dx}  = 3\) và  \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right).dx}  =  - 2\) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right].dx} \) bằng:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(O\,xyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) và bán kính bằng 3. Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không giam \(O\,xyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;4} \right)\) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;4;5} \right)\). Phương trình của \(d\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} + 4{x^2} - 3\)  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Với \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n \ge 4\), công thức nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Phần thực của số phức \(z = 5 - 2i\)  bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{2}}}\)  là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(O\,xyz\), cho điểm \(A\left( { - 2;3;5} \right)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OA} \)  là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\)  là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 4\)  thì \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} \) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Thể tích của khối lập phương cạnh \(5a\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Tập xác định của hàm số \(y = {9^x}\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)  là đường thẳng có phương trình:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\), khi đó \({\log _a}\sqrt[4]{a}\)  bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 5{a^2}\) và chiều cao \(h = a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(O\,xyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2z - 1 = 0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 6\) và chiều cao \(h = 3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hai số phức \(z = 4 + 2i\) và \(w = 3 - 4i\). Số phức \(z + w\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 9\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( { - 3;4} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x + 1}}\,\,(a\) là số thực cho trước, \(a \ne 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Từ một hộp chứa \(12\) quả bóng gồm \(5\) quả màu đỏ và \(7\) quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả. Xác suất để lấy được \(3\) quả màu xanh bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\), hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\),\(AB = 2a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(C\)đến mặt phẳng \((SAB)\)bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(A(1;0;0)\)và \(B(4;1;2)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 5 + 4i\). Số phức liên hợp của \(z\) là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC'\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Với mọi \(a,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 6\), khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Nếu \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 5} \) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - 1} \right]dx} \) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 5\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\3{x^2} + 4\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\) . Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên R thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right] \le 0\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cắt hình nón \(\left( \aleph  \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng \({60^0}\), ta được thiết diện là tam giác đều cạnh \(4{\rm{a}}\). Diện tích xung quanh của \(\left( \aleph  \right)\) bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 7\)?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Xét các số phức \(z,\,{\rm{w}}\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {\rm{w}} \right| = 2.\) Khi \(\left| {z + i\,\overline {\rm{w}}  - 6 - 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\) bằng? 

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 2y + z - 4 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( P \right)\) là đường thẳng có phương trình: 

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 3\) và \(6.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 6}}\) và \(y = 1\)  bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \,\left( {\dfrac{1}{3};3} \right)\) thỏa mãn \(27{\,^{3{{\rm{x}}^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9{\rm{x}}}}\,?\)

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B{\rm{D}}} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \(Oxyz,\)cho hai điểm \(A\left( {1; - 3; - 4} \right)\) và \(B\left( { - 2;1;2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng.

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 7} \right)\left( {{x^2} - 9} \right),\,\forall \,x \in \,\mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị?