Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Mặt nón, trụ, cầu - Đề số 3

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là:

Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy $r = 3cm$ và độ dài đường sinh $4cm$ là:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $5a$, cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3a$ được thiết diện có diện tích bằng $20{a^2}$. Thể tích khối trụ là:

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có đường kính 10 cm và mặt phẳng $\left( P \right)$ cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho mặt cầu $\left( S \right)$. Nếu $\left( P \right)$ là mặt phẳng kính của mặt cầu $\left( S \right)$ thì:

Cho hình $\left( H \right)$ bao gồm tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $\left( C \right)$. Quay hình $\left( H \right)$ quanh trục đối xứng của nó ta được:

Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là:

Đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn được gọi là:

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cắt hình nón $\left( \aleph  \right)$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng ${30^o}$, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh $2a.$ Diện tích xung quanh của $\left( \aleph  \right)$ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$. Cho tứ giác $AMCD$ và các điểm trong của nó quay quanh trục $AD$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước $2m,3m,2m$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là $5cm$ và bán kính đường tròn đáy là $4cm$. Trung bình một ngày được múc ra $170$ gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?