Đề kiểm tra 1 tiết chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 2

Cho khối chóp $S.ABC$. Trên các cạnh $SA,SB,SC$ lấy các điểm $A',B',C'$ sao cho $A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC'$, khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp $S.ABC$ thành khối chóp $S.A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng là:

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là tứ giác đều cạnh $a$, biết rằng $BD' = a\sqrt 6$ . Tính thể tích của khối lăng trụ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ là:

Cho khối chóp có thể tích $V$, diện tích đáy là $S$ và chiều cao $h$. Chọn công thức đúng:

Đa diện đều loại $\left\{ {5;3} \right\}$ có tên gọi nào dưới đây?

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là $6cm$ và $8cm$, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Cho đoạn thẳng $AB$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$ thì:

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có diện tích đáy là $16c{m^2}$, diện tích một mặt bên là $8\sqrt 3 c{m^2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác cân tại $C,\,\,A'C = a\sqrt 5 ,$$BC = a,\,\,\angle ACB = {45^0}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng:

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ?

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc ở đỉnh của mặt bên bằng ${60^0}$. Thể tích hình chóp là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Đường thẳng $SC$ tạo với đáy góc ${45^0}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Thể tích của khối chóp $S.MCDN$ là:

Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng $4$ và tạo với đáy góc ${60^0}$. Thể tích của khối chóp đó là:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cho $\widehat {BAA'} = {45^0}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a\sqrt 3 ,{\mkern 1mu} BD = 3a,$ hình chiếu vuông góc của $B$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'D'} \right)$ trùng với trung điểm của $A’C’$. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {CDD'C'} \right), \cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$ . Thể tích của khối hộp $ABCD.A’B’C’D$ bằng

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$  là tam giác đều cạnh $a$, và $A'A = A'B = A'C = a\sqrt {\dfrac{7}{{12}}}$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ theo $a$ là:

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0$. Mặt phẳng thay đổi chứa $BG$ và cắt $AC,\,\,AD$ lần lượt tại $M$ và $N$. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\dfrac{{{V_{ABMN}}}}{{{V_{ABCD}}}}$ là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông, $BD = 2a,$ góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A'B{\rm{D}}} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${30^0}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt 6$. Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng $3\sqrt 2$. Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp $S.ABC$