Câu hỏi:
2 năm trước
Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là \(6cm\) và \(8cm\), biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có: \(OA = 3cm\,;\,OB = 4cm\)
Xét tam giác vuông $OAB$ có: \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5cm\).
Khi đó chu vi đáy bằng \(P = 4.5 = 20 = 2AA' \Rightarrow AA' = 10\left( {cm} \right)\)
\({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD = \dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = 10.24 = 240\left( {c{m^3}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
- Tính độ dài cạnh hình thoi, từ đó suy ra chu vi đáy và chiều cao lăng trụ.
- Tính diện tích đáy hình thoi \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD\).
- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức \(V = Sh\).
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
