Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Đề số 2

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn đáy $R$ và chiều cao $h$ bằng:

Hình trụ có bán kính $r = 5cm$ và chiều cao $h = 3cm$ có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?

Tính thể tích $V$ của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$.

Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?

Quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh mỗi cạnh $AB,CD$ thì ta được hai hình trụ có

Hình chóp nào sau đây luôn nội tiếp được mặt cầu?

Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là:

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc $\alpha \left( {{0^0} < \alpha  < {{90}^0}} \right)$ thì ta được:

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $h$ và cạnh bên bằng $b$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:

Chọn phát biểu đúng:

Khi quay tam giác $ABC$ vuông tại $A$ quanh trục $AB$ thì

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho một mặt cầu bán kính bằng $1$. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Trong không gian $Oxyz$, tập hợp các điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ sao cho ${a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8$ là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

Cho mặt cầu $S\left( {I;R} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ cách I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó giao của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$ là đường tròn có chu vi bằng:

Trong không gian, cho hình thang cân $ABCD,\,\,AB//CD,$ $AB = 3a,\,\,CD = 6a,$ đường cao $MN = 2a,$ với $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm cảu $AB$ và $CD.$ Khi quay hình thang cân quang trục đối xứng $MN$ thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là:

Cho hình nón đỉnh $S$, tâm đáy là $O$, góc ở đỉnh là ${135^0}$. Trên đường tròn đáy lấy điểm $A$ cố định và điểm $M$ di động. Tìm số vị trí $M$ để diện tích $SAM$ đạt giá trị lớn nhất

Có một miếng bìa hình chữ nhật $ABCD$ với $AB = 3$ và $AD = 6$. Trên cạnh $AD$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = 2$, trên cạnh $BC$ lấy điểm $F$ là trung điểm của $BC$. Cuốn miếng bìa lại sao cho $AB$ trùng $DC$để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ.

Khi đó tính thể tích $V$ của tứ diện $ABEF$.

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = a;$$AC = BC = AD = BD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M,\,\,N$ là trung điểm của $AB,\,\,CD$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABD} \right);\,\,\left( {ABC} \right)$ là $\alpha$ . Tính ${\rm{cos}}\alpha$ biết mặt cầu đường kính $MN$ tiếp xúc với cạnh $AD$.

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là ${R_1},{R_2},{R_3}$ đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng ${R_1} + {R_2} + {R_3}$:

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC.$ Hình nón có đỉnh $S$ và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác $ABC$ gọi là hình nón nội tiếp hình chóp $S.ABC,$ hình nón có đỉnh $S$ và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp $S.ABC.$ Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là