Kết quả:
0/50
Thời gian làm bài: 00:00:00
Cho tứ diện \(ABCD\) và \(G\) là trọng tâm tứ diện. Chọn kết luận đúng:
Cho \(\overrightarrow a = \left( {5;1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3; - 5} \right)\) là cặp VTCP của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?
Chọn mệnh đề đúng:
Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x=0\) và \(x=2\), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( 0\le x\le 2 \right)\) là một nửa đường tròn đường kính \(\sqrt{5}{{x}^{2}}\) bằng :
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng \(\dfrac{a}{2}\) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
Cho khối đa diện lồi có số đỉnh, số mặt và số cạnh lần lượt là \(D,M,C\). Chọn mệnh đề đúng:
Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm \(y=\tan x\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x=0\), đường thẳng \(x=\frac{\pi }{3}\) quanh trục \(Ox\) là
Độ dài đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {4; - 1;1} \right)\) là một số:
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\). Khi đó, nếu đặt \(x = \tan t\) thì:
Cho số dương \(a\) thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol \(y=a{{x}^{2}}-2\) và \(y=4-2a{{x}^{2}}\) có diện tích bằng $16$. Giá trị của \(a\) bằng
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a,AC = a,AA' = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2},\widehat {BAC} = {120^0}\). Hình chiếu vuông góc của $C’$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo $a$?
Hình trụ có bán kính \(r = 5cm\) và chiều cao \(h = 3cm\) có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?
Đẳng thức \(\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \dfrac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \dfrac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\) xảy ra khi:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104
Thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng:
Chọn kết luận sai:
Cho biết GTLN của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ {1;3} \right]$ là $M = - 2$. Chọn khẳng định đúng:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Chọn mệnh đề đúng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của điểm \(M\) là:
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\cos 2x$ là :
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} dx} \). Đặt \(u = 8 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây là đúng?
Chọn mệnh đề đúng:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $D$ và ${x_1},{x_2} \in D$ mà ${x_1} > {x_2}$, khi đó:
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và mặt bên hợp với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác \(2\)?
Cho hàm số $y = \dfrac{{2{x^2} - 3{x} + m}}{{x - m}}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số $m$ là:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định liên tục trên R có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là $1,12\% $. Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng $3.000.000$ đồng và trả trong $1$ năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:
Cho \(I = \int\limits_{}^{} {\dfrac{{{e^{2x}}dx}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}} = a{t^3} + bt + C\) với $t = \sqrt {{e^x} - 1} $. Giá trị biểu thức \(A = {a^2} + {b^2}\) bằng:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) ={\cos 2x\ln \left( {\sin x + \cos x} \right)dx} \) là:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x\sin xdx} \)
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ thỏa mãn điều kiện $\int\limits_0^1 {\dfrac{{f'\left( x \right)}}{{x + 1}}{\rm{d}}x} = 1$ và $f\left( 1 \right) - 2f\left( 0 \right) = 2.$
Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x} .$
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({2^{x + \frac{1}{{4x}}}} + {2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}}} = 4\) là:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và cắt trục hoành tại điểm \(x=c\,\,\left( a<c<b \right)\) (như hình vẽ bên) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;x=b\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng \(a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,DB\). Thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP\) là:
Cho hình nón có các kích thước \(r = 1;h = 2\) với \(r,h\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,{\rm{ }}\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^0}\). Độ dài của vectơ \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\) bằng:
Cho hai điểm \(M\left( {1; - 2; - 4} \right),M'\left( {5; - 4;2} \right)\). Biết \(M'\) là hình chiếu của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó, phương trình \(\left( P \right)\) là:
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3;4;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( Q \right):19x - 6y - 4z + 27 = 0\) và \(\left( R \right):42x - 8y + 3z + 11 = 0\) là:
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec a = \left( {1;m;2} \right),\vec b = \left( {m + 1;2;1} \right)$ và \(\vec c = \left( {0;m - 2;2} \right)\). Giá trị \(m\) bằng bao nhiêu để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng
Cho tam giác $ABC$ biết $A\left( {2;4; - 3} \right)$ và trọng tâm $G$ của tam giác có toạ độ là $G\left( {2;1;0} \right)$. Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là
Cho hai hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{{m^2} - 8 - x}}$ và $y = \dfrac{{5 - 2x}}{{x + 4}}$. Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:
Tìm thể tích \(V\) của vật tròn xoay sinh ra bởi đường tròn \({{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4\) khi quay quanh trục \(Ox.\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;2;3)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua điểm $M$ và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng $(P)$ cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C . Tính thể tích khối chóp O.ABC.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x{{e}^{x}},\ \ y=0,\ x=0,\ x=1\) xung quanh trục \(Ox\) là:
Số câu đã làm
0/50
Thời gian làm bài
00:00:00
Câu đúng
Câu sai
Câu chưa làm
