Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol y=ax2−2 và y=4−2ax2 có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Hoành độ giao điểm của (P1),(P2) là nghiệm phương trình: ax2−2=4−2ax2⇔ax2=2⇔x=±√2a
Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là S=√2a∫−√2a|ax2−2−4+2ax2|dx=3√2a∫−√2a|ax2−2|dx.
=3√2a∫−√2a(2−ax2)dx=3(2x−ax33)|t−t=12t−2at3 với t=√2a⇒12√2a−4√2a=16⇔a=12.
Hướng dẫn giải:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x),y=g(x)⇒S=x2∫x1|f(x)−g(x)|dx