Câu hỏi:
2 năm trước

Cho a=(5;1;3),b=(1;3;5) là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: a=(5;1;3),b=(1;3;5)

[a,b]=(|1335|;|3551|;|5113|)=(4;22;14)

Do đó n=(4;22;14) là một VTPT của (P) nên 12n=(2;11;7) cũng là một VTPT của (P).

Hướng dẫn giải:

Nếu a,b là cặp VTCP của (P) thì [a,b] là một VTPT của (P).

Giải thích thêm:

- Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì tính sai tích có hướng của hai véc tơ.

- Có thể làm bài toán bằng cách thử đáp án với chú ý: VTPT vuông góc với cả hai VTCP.

Cụ thể: (1;2;0).(5;1;3)0 nên loại.

(2;11;7).(5;1;3)=0;(2;11;7).(1;3;5)=0 nên B đúng.

Câu hỏi khác