Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} ;\forall b\in \left[ {a;c} \right]\) đúng nên A đúng.
Nếu \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \ge 0\) thì \(f\left( x \right)\) chưa chắc không âm trên \(\left[ {a;b} \right]\) nên B sai.
\(\int {xdx} = \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\) nên C sai.
Nếu \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(\sqrt {F\left( x \right)} \) không phải là nguyên hàm của \(\sqrt {f\left( x \right)} \) nên D sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất của tích phân và nguyên hàm.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ nhầm sang đáp án B vì không phân tích kĩ tính chất của tích phân.