Kết quả:
0/50
Thời gian làm bài: 00:00:00
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \((SBC)\) là
Thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Cho ba điểm $A(2 ; 1 ; 4), B(2 ; 2 ;-6), C(6 ; 0 ;-1)$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ có giá trị bằng
Cho \(\int_0^2 f (x){\rm{d}}x = 3\) và \(\int_0^2 g (x){\rm{d}}x = 7\), khi đó \(\int_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3g(x)} \right){\rm{d}}x} \) bằng
Bất phương trình \({3^x} < 9\) có tập nghiệm là
Tìm tập xác định $D$ của hàm số \(y = {2022^{\sqrt {2 - {x^2}} }}\).
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(24c{m^2}\), chiều cao bằng \(3\;{\rm{cm}}\) thì có thể tích bằng
Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\) ?
Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) bằng
Với \(n\) là số nguyên dương và \(k\) là số tự nhiên không quá \(n\), công thức nào sau đây là công thức đúng?
Số phức \( - 3 + 7i\) có phần ảo bằng
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z = - 1 + 2i\) ?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau :
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tìm tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z - 3)^2} = 18\).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2x - 3}}\) là đường thẳng
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1 + 2i)z = 4 - 3i + 2z\). Số phức liên hợp của số phức \(z\) là
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}(3x - 2) = 3\).
Diện tích của mặt cầu có bán kính \(r = 5a\) là
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) ?
Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng \((P):2x + y + 3z - 1 = 0\) có một véc-tơ pháp tuyến là
Tìm tất cả giá trị của \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x + 2}}\) đồng biến trên các khoảng xác định?
Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \((1 + i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i)\). Tính mô-đun của số phức \(w = 1 + 2z + {z^2}\).
Cho \(0 < a \ne 2\). Tính \(I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4}} \right)\).
Biết \(\int_1^{\rm{e}} {\dfrac{{\sqrt {\ln x + 4} }}{x}} \;{\rm{d}}x = a\sqrt 5 + b\), trong đó $a, b$ là các số hữu tỉ. Tính \(S = a + b\).
Cho \(\int_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = 6\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào sau đây?
Đạo hàm của hàm số \(y = {8^{{x^2} + 1}}\) là
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 3,{u_6} = 24\). Cấp số nhân đã cho có công bội \(q\) bằng
Cho hình lập phương $A B C D . E F G H$. Góc giữa hai đường thẳng $E D$ và $H F$ bằng
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _3}{a^2} + {\log _{\frac{1}{3}}}b = 2\). Giá trị của \(\dfrac{a}{{\sqrt b }}\) bằng
Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) trên đoạn \([ - 1;3]\). Giá trị của biểu thức \(P = {M^2} - {m^2}\) là
Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng cắt nhau \((P):2x - y + 3z + 1 = 0\) và \((Q):x - y + z + 5 = 0\). Đường thẳng \(d\) là giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là
Xét nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{\sqrt {x + 1} }}} \;{\rm{d}}x\), khi thực hiện phép đổi biến \(u = \sqrt {x + 1} \), thì ta được
Trong không gian $O x y z$, cho điểm \(M(2;0;1)\). Gọi $A, B$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục $O x$ và trên mặt phẳng \((Oyz)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $A B$
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_3}\left( {{x^2} + 1} \right) - {{\log }_3}(x + 31)} \right]\)\( \left( {32 - {2^{x - 1}}} \right)\ge 0\)?
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - az + b = 0\), với \(a\), b là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của \(a\) và \(b\) thuộc đoạn \([ - 10;10]\) sao cho phương trình trên có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)?
Trong hệ trục tọa độ $O x y z$, có bao nhiêu điểm \(M\) trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ \(M\) kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 1\) và song song với \((Q):2x + y + 2z = 0\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 7 = 0\) và cắt \({d_1}\), \({d_2}\) lần lượt tại \(A\), \(B\) sao cho \(AB\) ngắn nhất. Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là
Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và . Biết góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt đáy bằng \({45^o}\). Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, biết hàm số \(g(x) = f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(f\left( {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Có bao nhiêu số nguyên \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\), tồn tại ít nhất 8 số nguyên \(b \in ( - 10;10)\) thỏa mãn \({5^{{a^2} - 2a - 3 + b}} \le {3^{b + a}} + 598\) ?
Cho hàm số \(f(x)\) có \(f(\sqrt 2 ) = - 2\) và \(f'(x) = \dfrac{x}{{\sqrt {6 - {x^2}} }},\forall x \in ( - \sqrt 6 ;\sqrt 6 )\). Khi đó \(\int_0^{\sqrt 3 } f (x)dx\) bằng
Xét \({z_1},{z_2}\) là các số phức thay đổi thoả mãn \(\left| {\overline {{z_1}} - 3 + 2i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} - 3 + 2i} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\sqrt 3 \). Gọi $m, n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} + {z_2} - 3 - 5i} \right|\). Khi đó \(m + 2n\) bằng
Ba cầu thủ sút phạt đền \(11\;{\rm{m}}\), mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x,y$ và $0,6$ (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn
Cho hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)} \right| - 1 = 0\) là
Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Dựng hai đường sinh $S A$ và $S B$, biết tam giác $S A B$ vuông và có diện tích bằng \(4{a^2}\). Góc tạo bởi trục $SO$ và mặt phẳng \((SAB)\) bằng \({30^o}\). Thể tích của khối nón bằng
Cho hàm số \(f(x) = 3{x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) có ba điểm cực trị là \( - 2\); \( - 1\) và 1. Gọi \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} + px + q(m,n,p,q \in \mathbb{R})\) là hàm số đạt cực trị tại điểm \( - 2\) và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) bằng
Số câu đã làm
0/50
Thời gian làm bài
00:00:00
Câu đúng
Câu sai
Câu chưa làm
