Câu hỏi:
1 năm trước
Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \((SBC)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(M\) là trung điểm của $B C$ thì \(AM \bot BC,AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên $S M$, ta có:
\(AH \bot (SBC)\). Trong tam giác vuông $S A M$, ta có:
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{S^2}}} + \dfrac{1}{{A{M^2}}}\)\( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
Vậy \(d(A,(SBC)) = AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp kẻ chân đường cao từ điểm đến mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Câu hỏi khác
- Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên ĐH Vinh Nghệ An lần 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 4 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề tập huấn thi THPTQG Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bắc Ninh 2019 Toán 12 có lời giải chi tiết
