Câu hỏi:
1 năm trước
Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \((1 + i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i)\). Tính mô-đun của số phức \(w = 1 + 2z + {z^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Từ giả thiết ta có
\((1 + 3i)z + 1 - i = 6 + 4i \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 + 5i}}{{1 + 3i}} \Leftrightarrow z = 2 - i.\)
Suy ra \(w = 8 - 6i\). Vậy \(|w| = 10\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm $z$.
- Suy ra số phức \(z\) và tính \({\rm{w}} = 1 + 2z + {z^2}\).