Câu hỏi:
1 năm trước
Cho \(\int_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = 6\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\int_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = \left. {6 \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^2} + x} \right)} \right|_0^m = 6\)\( \Leftrightarrow {m^3} - {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).
Vậy \(m \in (0;4)\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng bảng nguyên hàm các hàm sơ cấp để tính nguyên hàm hàm số \(f\left( x \right)\), từ đó tính tích phân từ \(0\) đến \(m\) của hàm số.