Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tìm tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z - 3)^2} = 18\).

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \((SBC)\) là

Thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là

Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho ba điểm $A(2 ; 1 ; 4), B(2 ; 2 ;-6), C(6 ; 0 ;-1)$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ có giá trị bằng

Cho \(\int_0^2 f (x){\rm{d}}x = 3\) và \(\int_0^2 g (x){\rm{d}}x = 7\), khi đó \(\int_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3g(x)} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Bất phương trình \({3^x} < 9\) có tập nghiệm là