Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+) Xét đáp án A:y=sinx−3x có: y′=cosx−3.
Với ∀x∈R ta có: −1≤cosx≤1⇒y′=cosx−3<0∀x∈R⇒ hàm số nghịch biến trên R.
Vậy hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R.
+) Xét đáp án B: y=cosx+2x có: y′=−sinx+2.
Với ∀x∈R ta có: −1≤sinx≤1⇒y′=−sinx+2>0∀x∈R
Vậy hàm số đồng biến trên R.
+) Xét đáp án C: y′=3x2≥0,∀x nên hàm số đồng biến trên R.
+) Xét đáp án D: y′=5x4≥0,∀x nên hàm số đồng biến trên R.
Vậy chỉ có hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R.
Hướng dẫn giải:
+) Xét các hàm số theo từng đáp án.
+) Hàm số nào có y′≥0 với mọi x∈R thì hàm số đó đồng biến trên R.