Độ dài đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {4; - 1;1} \right)\) là một số:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \)
$= \sqrt {{{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3$
Do đó độ dài đoạn thẳng là một số nguyên dương.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng biết hai đầu mút \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \)
Giải thích thêm:
Một số em áp dụng sai công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} + {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} + {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} + {z_A}} \right)}^2}} \) dẫn đến chọn nhầm đáp án B là sai.
Độ dài đoạn thẳng không thể là số âm, nó bằng $0$ nếu hai đầu mút trùng nhau nên ta có thể loại ngay đáp án A và D.