Câu hỏi:
2 năm trước

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

+ Để giải phương trình f(f(x))=1 ta đi xét phương trình f(x)=1.

Từ đồ thị f(x) kẻ tương giao với đường thẳng y=1 Phương trình f(x)=1[x=avoia<1x=0x=bvoib(1;2).

Phương trình f(f(x))=1[f(x)=aketuonggiao(a<1)1nghiemf(x)=0ketuonggiao3nghiemf(x)=bketuonggiaob(1;2)3nghiem

 

Phương trình f(f(x))=1 có 7 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải:

- Giải phương trình f(x)=1 tìm x (sử dụng phương pháp tương giao đồ thị hàm số), từ đó suy ra f(x)=k nào đó.

- Tiếp tục sử dụng tương giao đồ thị hàm số giải các phương trình f(x)=k và tính tổng số nghiệm của phương trình đã cho.

Câu hỏi khác