Câu hỏi:
2 năm trước

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(A(1;0;0)\)và \(B(4;1;2)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cần tìm ta có: \(\left( P \right) \bot AB \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {AB}  = \left( {3;1;2} \right)\).

\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( P \right):\,\,3\left( {x - 1} \right) + y + 2z = 0\) \( \Leftrightarrow 3x + y + 2z - 3 = 0\).

Hướng dẫn giải:

- Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {AB} \).

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có một VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

 

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Câu hỏi khác