Câu hỏi:
1 năm trước

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  - \dfrac{3}{2} \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y =  - \dfrac{3}{2}\) song song với trục hoành.

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y =  - \dfrac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Câu hỏi khác