Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{23}^2 = 253\).
Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn“ \( \Rightarrow \overline A \): “chọn được hai số có tổng là một số lẻ“.
Để tổng của hai số là một số lẻ ta cần chọn một số chẵn, 1 số lẻ.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{12}^1.C_{11}^1 = 12.11 = 132\).
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{132}}{{253}} = \dfrac{{12}}{{23}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{11}}{{23}}\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng biến cố đối.
Câu hỏi khác
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 101 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 102 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 103 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 104 có lời giải chi tiết
- Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 122 có lời giải chi tiết
