Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 1 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 1 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}3 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}\left[ {3\left( {x - 1} \right)} \right]\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 = 3x - 3\\3x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\).
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình logarit \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) > 0\).