Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - \infty $ 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = 0$

$\left( {1;\, - 2} \right)$ 

$\left( { - 1;\,2} \right)$

$\left( {1;\,2} \right)$ 

$\left( { - 1;\,1} \right)$

\(4\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

$f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R.$         

$f'\left( x \right) = 0,\forall x \in R$

$f'\left( x \right) < 0,\forall x \in R.$

$f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in R.$

$f\left( x \right) \geqslant  - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$ 

$f\left( 1 \right) = f\left( 3 \right) =  - 2$

$f\left( x \right) <  - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$                     

$f\left( x \right) \leqslant  - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$