Câu hỏi:
2 năm trước
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33−2x2+x+2 song song với đường thẳng y=−2x+5 có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y=−2x+5 nên có hệ số góc .
Suy ra y′=−2 hay x2−4x+1=−2⇔(x−1)(x−3)=0 ⇒[x=1,y=43x=3,y=−4
Với x=1;y=43 thì d1:y=−2(x−1)+43 hay d1:y=−2x+103
Với x=3;y=−4 thì d2:y=−2(x−3)−4 hay d2:y=−2x+2
Hướng dẫn giải:
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=−2x+5 thì có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng nên y′=−2.
Giải phương trình y′=−2 tìm các nghiệm rồi suy ra tọa độ tiếp điểm, từ đó viết được phương trình tiếp tuyến.
Đường thẳng d đi qua A(x0;y0) và có hệ số góc k có phương trình y=k(x−x0)+y0