Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
x>1⇔x−1>0
⇒y=x−1+4x−1≥2√(x−1).4x−1=2.2=4
Dấu bằng xảy ra ⇔x−1=4x−1⇔(x−1)2=4⇔x=3.
Vậy GTNN của hàm số là m=4 khi x=3.
Hướng dẫn giải:
Sử dung BĐT Cauchy cho hai số không âm a+b≥2√ab
Giải thích thêm:
Các em cũng có thể đạo hàm và tìm GTNN như sau:
y′=1−4(x−1)2y′=0⇔1−4(x−1)2=0⇔1=4(x−1)2⇔(x−1)2=4⇔[x−1=2x−1=−2⇔[x=3∈(1;+∞)x=−1∉(1;+∞)
Lập bảng biến thiên của hàm số trên (1;+∞) ta thấy ymin.