Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1+4x1 trên khoảng (1;+). Tìm m?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

x>1x1>0

y=x1+4x12(x1).4x1=2.2=4

Dấu bằng xảy ra x1=4x1(x1)2=4x=3.

Vậy GTNN của hàm số là m=4 khi x=3.

Hướng dẫn giải:

Sử dung BĐT Cauchy cho hai số không âm a+b2ab

Giải thích thêm:

Các em cũng có thể đạo hàm và tìm GTNN như sau:

y=14(x1)2y=014(x1)2=01=4(x1)2(x1)2=4[x1=2x1=2[x=3(1;+)x=1(1;+)

Lập bảng biến thiên của hàm số trên (1;+) ta thấy ymin.

Câu hỏi khác