Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\left( {a < - 1} \right)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = b\,\,\,\left( {1 < b < 2} \right)\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị ta thấy: \(f\left( x \right) = a\) với \(a < - 1\) có \(1\) nghiệm.
\(f\left( x \right) = 0\) có \(3\) nghiệm.
\(f\left( x \right) = b\) với \(1 < b < 2\) có \(3\) nghiệm
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 1\) là \(7\)
Hướng dẫn giải:
Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( t \right) = 1\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\\...\end{array} \right.\\\end{array}\)
Tìm nghiệm của phương trình \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {t_1}\\f\left( x \right) = {t_2}\\...\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 101 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 102 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 103 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 104 có lời giải chi tiết
- Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 122 có lời giải chi tiết
