Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right],\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm

a.
\(x =  - 2\)
b.
\(x = 0\)
c.
\(x =  - 1\)
d.
\(x = 1\)
Xem đáp án
55 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \in \left[ { - 2;1} \right]\\x = 2\, \notin \left[ { - 2;1} \right]\end{array} \right.\)

\(y\left( { - 2} \right) =  - 21;\,\,y\left( 0 \right) =  - 1\,\,;\,y\left( 1 \right) =  - 3\)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm \(x = 0\).

Hướng dẫn giải:

Tính đạo hàm \(y'\) và tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\)

Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại điểm \(y' = 0\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{4}}}\) là:

\(y' = \dfrac{4}{9}{x^{\frac{9}{4}}}\)
\(y' = \dfrac{4}{5}{x^{\frac{1}{4}}}\)
\(y' = \dfrac{5}{4}.{x^{\frac{1}{4}}}\)

\(\dfrac{5}{4}{x^{ - \frac{1}{4}}}\)
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3{a^2}\) và chiều cao \(h = a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

\(\dfrac{3}{2}{a^3}\)
\(3{a^3}\)
\(\dfrac{1}{3}{a^3}\)
\({a^3}\)
65
65 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx = 6} \) và \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx =  - 5} \) thì \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

\( - 1\)
\( - 11\)
\(1\)
\(11\)
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Tập xác định của hàm số \(y = {7^x}\) là

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
\(\mathbb{R}\)
67
67 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

\(3\)
\( - 1\)
\( - 5\)
\(1\)
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Diện tích \(S\) của mặt cầu bán kính \(R\) được tính theo công thức nào dưới đây?

\(S = 4\pi {R^2}\)
\(S = 16\pi {R^2}\)        
\(S = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)
\(S = \pi {R^2}\)
70
70 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {5;2; - 3} \right)\). Phương trình của \(d\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z =  - 1 - 3t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 2 + 2t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2 + 2t\\z =  - 3 + t\end{array} \right.\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp