Câu hỏi:
2 năm trước
Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\) trên tập \(\left( {0; + \infty } \right)\) có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Từ hình vẽ ta thấy \(1 < {2^\alpha } < 2 \Rightarrow 0 < \alpha < 1\)
.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các dáng đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha }\) ứng với các điều kiện khác nhau của \(\alpha \):
Giải thích thêm:
Nhiều HS sẽ sử dụng tính đồng biến nghịch biến để xét, vì thấy hàm số đồng biến nên vội vàng kết luận \(\alpha > 1\) vì nhầm với tính đơn điệu của hàm số mũ là sai.
Có thể nhận xét trực tiếp:
Đồ thị là đường cong nên loại A và B.
Mặt khác thấy $x=4$ thì $y = 2$ nên chọn D
