Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: $y' = - \dfrac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0$ $\forall x \in D$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$
Hướng dẫn giải:
Hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\left( {a;b} \right)$ sẽ đồng biến (nghịch biến) trên $\left( {a;b} \right)$ nếu $f'\left( x \right) \geqslant 0\left( { \leqslant 0} \right),\forall x \in \left( {a,b} \right)$ và chỉ bằng $0$ tại hữu hạn điểm thuộc $\left( {a;b} \right)$.
Giải thích thêm:
Cần chú ý khi chọn đáp án: Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$ chứ không nghịch biến trên $R$.
Một số học sinh nghĩ rằng \(R\backslash \left\{ 2 \right\} = \left( { - \infty ; 2} \right) \cup \left( { 2; + \infty } \right)\) nên chọn đáp án A là sai vì ta phải dùng ngôn ngữ đồng biến, nghịch biến trên các khoảng riêng biệt chứ không phải hợp của hai khoảng.
