Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đáp án A: Đồ thị hàm số chỉ có \(1\) đường tiệm cận \(y = 0\).
Đáp án B: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) có 1 TCN là \(y = 0\) và 2 TCĐ là \(x = \pm 3\) nên có \(3\) tiệm cận.
Đáp án C: Đồ thị hàm số có \(2\) tiệm cận là \(y = 1,x = 1\).
Đáp án D:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 8} }} \\=\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{|x|{\sqrt {1 + \dfrac{4}{x} + \dfrac{8}{x^2}} }} \\=\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{-x{\sqrt {1 + \dfrac{4}{x} + \dfrac{8}{x^2}} }}=-1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 8} }} = 1\)
Đồ thị hàm số chỉ có \(2\) tiệm cận là \(y = \pm 1\).
Hướng dẫn giải:
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = a\) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a \Rightarrow y = a\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số.
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\mkern 1mu} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số.
