Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x - y}} + 6{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0\\{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1\end{array} \right.$. Chọn khẳng định đúng:

ĐKXĐ: \(x - y > 0 \Leftrightarrow x > y\) nên A sai.

Xét phương trình thứ nhất của hệ: ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x - y}} + 6{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0$.

Đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\frac{{2x - y}}{2}}} > 0\) thì phương trình trở thành \({t^2} + 6t - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1(TM)\\t =  - 7(L)\end{array} \right.\) 

Suy ra \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\frac{{2x - y}}{2}}} = 1 \Leftrightarrow 2x - y = 0\)

Phương trình thứ hai của hệ ${3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {\log _9}\left( {x - y} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y = 1$.

Từ đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 0\\x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 2\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất \(\left( { - 1; - 2} \right)\).