Câu hỏi:
2 năm trước

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Hình trụ đó có chiều cao h=VπR2 và diện tích toàn phần

Stp=2πR2+2πRh=2πR2+2VR=2πR2+VR+VR332πR2.VR.VR=332πV2

Dấu “=” xảy ra ⇔2πR2=VRR3=V2πR=3V2π

Hướng dẫn giải:

- Tính độ dài đường cao hình trụ theo VR, sử dụng công thức V=πR2h

- Tính diện tích toàn phần của hình trụ theo VR, sau đó sử dụng bất đẳng thức Cô-si để đánh giá GTNN.

Gợi ý - Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Đề số 1 - ảnh 1

Câu hỏi khác