Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta thấy \(y = {x^4} - {x^2}\) là hàm số bậc 4 trùng phương nên không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có tập xác định không phải là \(\mathbb{R}\) nên cũng không đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Hàm số \(y = {x^3} - x\) có \(y' = 3{x^2} - 1\) có nghiệm nên cũng không đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Hàm số \(y = {x^3} + x\) có \(y' = 3{x^2} + 1 > 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Hướng dẫn giải:
Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R$ và chỉ bằng $0$ tại hữu hạn điểm.
Câu hỏi khác
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 101 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 102 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 103 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 104 có lời giải chi tiết
- Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 122 có lời giải chi tiết
