Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \([ - 2;2]\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \left[ { - 2;2} \right]\\x = 3 \notin \left[ { - 2;2} \right]\end{array} \right.\)
\(f'\left( { - 1} \right) = 15;f\left( { - 2} \right) = 8;f\left( 2 \right) = - 12\)
=> Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \([ - 2;2]\) bằng 15.
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tính $y'$, giải phương trình $y' = 0$ tìm các nghiệm ${x_1},{x_2},...{x_n}$ thỏa mãn $a \leqslant {x_1} < {x_2}< ... < {x_n} \leqslant b$.
- Bước 2: Tính các giá trị $f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)$.
- Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận:
+ Giá trị lớn nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTLN $M$ của hàm số trên $\left[ {a;b} \right]$.
+ Giá trị nhỏ nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTNN $m$ của hàm số trên $\left[ {a;b} \right]$.
Câu hỏi khác
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 101 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 102 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 103 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 104 có lời giải chi tiết
- Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 122 có lời giải chi tiết
