Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124
Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm \(A(1;2; - 1),B(3;0;1)\) và \(C(2;2; - 2)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {2;4;2} \right)\)
Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) thì sẽ nhận tích có hướng của \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \) làm vtcp, khi đó có phương trình là:
\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\)
Hướng dẫn giải:
+) Đường thẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\).
+) Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
+) Sử dụng phương pháp loại trừ.
Câu hỏi khác
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 101 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 102 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 103 có lời giải chi tiết
- Đề thi thpt qg chính thức - 2021 Toán12 - mã đề 104 có lời giải chi tiết
- Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 122 có lời giải chi tiết
