Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2

Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng $\left( d \right):\,y = 2x - 1$?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho $\cos \alpha  = m$ . Tính ${\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}$

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{9}}{0^0} + {\rm{ 2co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  -  3ta}}{{\rm{n}}^2}{45^0}$ bằng:

Đường tròn tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ có dạng:

Bất phương trình $2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 3 + \dfrac{3}{{2x - 4}}$ tương đương với

Cho Elip $\left( E \right)$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, với $a > b > 0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Đường tròn có tâm $I\left( {1;2} \right)$, bán kính $R = 3$ có phương trình là:

Cho biểu thức $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{3x - 6}}.$ Tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để $f\left( x \right) \le 0$ là

Cho Elip $\left( E \right)$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, với $a > b > 0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho elip $\left( E \right)$ có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip $\left( E \right)$

Tìm $m$ để hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm.

Đường thẳng $\left( \Delta \right)$: $3x - 2y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$  cho hai đường thẳng $\Delta :x + 3y + 8 = 0$, $\Delta ':\,3x - 4y + 10 = 0$ và điểm $A\left( { - 2;1} \right).$ Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $\Delta$, đi qua điểm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta '$

Đơn giản biểu thức $A = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin (\dfrac{\pi }{2} - \alpha ) - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right)$ ta được:

Cho đường thẳng $\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0$. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của $\left( d \right)$?

Công thức tính giá trị trung bình đối với bảng phân bố tần số rời rạc là:

Đường tròn $\left( C \right)$ đi qua hai điểm $A\left( { - 1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)$ và có tâm $I$ thuộc đường thẳng $\Delta :3x - y + 10 = 0.$ Phương trình của đường tròn $\left( C \right)$ là:

Với điều kiện nào thì  ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0,$  biểu diễn phương trình đường tròn.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;2} \right),$ $B\left( {0;3} \right)$ và $C\left( {4;0} \right)$. Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh $A$ bằng:

Bất phương trình $\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 - 6x} \right)$ nghiệm đúng với mọi $x$ khi

Trên đường tròn lượng giác gốc $A$ cho các cung có số đo:

$\left( {\rm{I}} \right)$. $\dfrac{\pi }{4}$.

$\left( {{\rm{II}}} \right)$. $- \dfrac{{7\pi }}{4}$.

$\left( {{\rm{III}}} \right)$. $\dfrac{{13\pi }}{4}$.

$\left( {{\rm{IV}}} \right)$. $- \dfrac{{5\pi }}{4}$.

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

Chọn phát biểu đúng:

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng $\left( d \right)$ được xác định khi biết.

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của $40$ thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

Sản lượng trình bình của $40$ thửa ruộng là:

Giải bất phương trình $- 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.$

Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình $3x - 2y >  - 6$ là

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?

Bất phương trình $\left( {\left| {x - 1} \right| - 3} \right)\left( {\left| {x + 2} \right| - 5} \right) < 0$ có nghiệm là

Cho góc lượng giác $\left( {OA,OB} \right)$ có số đo bằng $\dfrac{\pi }{5}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác $\left( {OA,OB} \right)$?

Giá trị của biểu thức $A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin ( - {{330}^0}) - \cos ( - {{390}^0})}}$. Ta được

Đơn giản biểu thức $A = \left( {1-{{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1-{{\cot }^2}x} \right),$ ta có

Biết $\cos \left( {\alpha  + \beta } \right) = 0$ thì $\sin \left( {\alpha  + 2\beta } \right)$ bằng:

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {\sin a + \sin b} \right)^2} + {\left( {\cos a + \cos b} \right)^2}$ biết $a - b = \dfrac{\pi }{4}$.

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, hai đường thẳng ${d_1}:4\,x + 3y - 18 = 0$; ${d_2}:3x + 5y - 19 = 0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ

Cho tam giác $ABC$có $A\left( { - 2;3} \right)\,,B\left( {1; - 2} \right)\,,C\left( { - 5;4} \right).$Đường trung tuyến $AM$ có phương trình tham số

Cho 4 điểm $A\left( { - 3;1} \right),B\left( { - 9; - 3} \right),C\left( { - 6;0} \right),D\left( { - 2;4} \right)$. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng $AB$ và $CD$.

Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $S = \dfrac{3}{2}$, hai đỉnh $A\left( {2;\; - 3} \right)$ và $B\left( {3;\; - 2} \right)$. Trọng tâm $G$ nằm trên đường thẳng $3x - y - 8 = 0$. Tìm tọa độ đỉnh $C$?

Tìm giao điểm $2$ đường tròn$\;\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x = 0$

Với những giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $\Delta :4x + 3y + m = 0$ tiếp xúc với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 9 = 0$.

Lập phương trình chính tắc của elip $\left( E \right).$ Hình chữ nhật cơ sở của $\left( E \right)$ có một cạnh nằm trên đường thẳng $y - 2 = 0$ và có độ dài đường chéo bằng $12$.

Để phương trình: $\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0$có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số $m$là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$  cho hình chữ nhật $ABCD$  có điểm $I\left( {6;2} \right)$ là giao điểm của $2$  đường chéo $AC$  và $BD.$  Điểm $M\left( {1;5} \right)$ thuộc đường thẳng $AB$  và trung điểm $E$  của cạnh $CD$  thuộc đường thẳng $\Delta :x + y-5 = 0.$  Viết phương trình đường thẳng $AB.$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc $\widehat {ABC} = \alpha$ và $\widehat {ACB} = \beta$ . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh $\alpha$ và $\beta$.

Cho $a > b > 0$ và $x = \dfrac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}}$, $y = \dfrac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: