Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 7

Cho tam giác $ABC$, trọng tâm là $G$. Phát biểu nào là đúng?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, $\widehat A = {120^0}$ và $AB = a$. Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA}$

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Cho hai tập hợp $A{\rm{ }} = \{ 2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}9\} ,{\rm{ }}B{\rm{ }} = \{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4\}$ . Tập hợp $A{\rm{ }}\backslash {\rm{ }}B$ bằng tập hợp nào sau đây ?

Cho parabol $\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$

Cho $A$  là tập hợp các ước nguyên dương của $6,{\rm{ }}B$ là tập hợp các ước nguyên dương của $12$ . Hãy chọn đáp án đúng ?

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho $3$ điểm phân biệt $A$,$B$,$C$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 2$" khẳng định rằng:

Phát biểu nào là sai?

Trong các hàm số sau đây: $y = \left| x \right|$, $y = {x^2} + 4x$, $y = - {x^4} + 2{x^2}$ có bao nhiêu hàm số chẵn?

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khi đó $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO}  =$

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Cho ba vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ cùng hướng, hai vectơ $\overrightarrow a \,,{\rm{ }}\overrightarrow c$ đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2\left| {x-1} \right| + 3\left| x \right| - 2$?

Giao điểm của parabol $\left( P \right)$: $y = {x^2} + 5x + 4$ với trục hoành:

Biết $\overrightarrow a$, $\overrightarrow b$$\ne \overrightarrow 0$ và $\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$. Câu nào sau đây đúng

Kí hiệu $\overline{\overline P}$ là mệnh đề phủ định của $\overline P$. Khi đó:

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh $I\left( {3;\,\, - 2} \right)$.

Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Tam giác $ABC$ có đoạn thẳng nối trung điểm của $AB$ và $BC$ bằng $3$, cạnh $AB = 9$ và $\widehat {ACB} = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh cạnh $BC$.

Một mệnh đề có thể có đặc điểm nào sau đây?

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của $P$  bằng:

Cho $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Xét câu $P\left( n \right)$: “$n$ chia hết cho $12$ ”. Với giá trị nào của $n$ sau đây thì $P\left( n \right)$ là mệnh đề đúng ?

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm $A\left( {3;\,\, - 4} \right)$ và có trục đối xứng $x =  - \dfrac{3}{2}$.

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Vì ${3^2} + 1$ là số chẵn nên $3$ là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Cho mệnh đề “$\forall x \in R,{x^2} + x \ge  - \dfrac{1}{4}$”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và xét tính đúng sai của nó .

Số các tập con $3$ phần tử có chứa $\alpha ,\pi$ của $C = \left\{ {\alpha ,\beta ,\xi ,\pi ,\rho ,\eta ,\gamma ,\sigma ,\omega ,\tau } \right\}$ là:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong tập $Z$ các số nguyên. Sự liên hệ giữa $m$  và $n$  sao cho ${B_n} \cap {B_m} = {B_{mn}}$  là:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - \dfrac{3}{2}y \ge 1\\4x - 3y \le 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm $S$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}$ xác định trên $\left[ {0;1} \right)$ khi:

Tìm giá trị thực của tham số $m \ne 0$ để hàm số $y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $- 10$ trên $\mathbb{R}.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho tam giác $ABC$  có $AB = 8cm,AC = 18cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$. Giá trị $\sin \widehat A$  là:

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

      Biết $AH = 4{\rm{m}},{\rm{ }}HB = 20{\rm{m}},{\rm{ }}\widehat {BAC} = {45^0}$.

      Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ biết $AB = 4a$ và $AD = 3a$ thì độ dài $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}$ là:

Cho hai điểm cố định $A,B$; gọi $I$ là trung điểm $AB$. Tập hợp các điểm $M$ thoả: $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|$ là:

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC = 6$ và đường cao $AH\left( {H \in BC} \right)$ sao cho $BH = 2HC$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin $A$ và $B$ đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả $A$ lẫn $B$ và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin $A$và không quá 500 đơn vị vitamin $B$. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin $B$ không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin $A$ và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin $A$. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin $A$ có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin $B$ có giá 7,5 đồng.

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất có khoảng cách $AB = 12\,{\rm{m}}$ cùng thẳng hàng với chân $C$ của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h = 1,3\,{\rm{m}}$. Gọi $D$ là đỉnh tháp và hai điểm ${A_1}$, ${B_1}$ cùng thẳng hàng với ${C_1}$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được góc $\widehat {D{A_1}{C_1}} = 49^\circ$ và $\widehat {D{B_1}{C_1}} = 35^\circ$. Tính chiều cao $CD$ của tháp.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai đa thức $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ . Xét các tập hợp :

$A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\};\;B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\};\;C = \left\{ {x \in R|{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right) = 0} \right\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9}  = m$ có nghiệm duy nhất.